〖古琉璃交流欣赏〗-涡旋，神奇的斐波纳契黄金比例[琉璃艺术论坛]-中国琉璃网

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----  涡旋，神奇的斐波纳契黄金比例  (http://www.liuliart.cn/bbs/dispbbs.asp?boardid=11&id=5373)

--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:21:03
--  涡旋，神奇的斐波纳契黄金比例

　对黄金分割的各种偏好并不仅限于人类的审美，它也是动植物这些生命成长方式中各种显眼的比例关系的一部分。本篇主要介绍大自然中生物中存在的神奇比例，这也艺术家和设计师获得灵感的一个重要方向。
　　斐波纳契数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89, 144, 233, 377...。特点：（1）从第三个数起，每个数都是前两数之和。（2）从第三个数开始每隔两个数必是2的倍数，从第四个数开始每隔三个数必是3的倍数，从第五个数开始每隔四个数必是5的倍数...（3）该数列从15个数后相邻两项的比值无限趋向于黄金比例1.61803398...或0.618...。正因为数列的这些内在规律，受到了数学家及其他领域的青睐和认可。

»1«　贝类螺旋轮廓线
　　贝类的螺旋轮廓线显示生过程的积淀方式，它已经成为许多科学研究与艺术研究的课题。贝类的这些成长方式是以各种黄金分割比例形成的对数螺旋线，它们被认为是完美生长方式的理论。
　　1、鹦鹉螺的螺旋线生长方式

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2、大西洋日晷贝 & 月亮蜗牛贝

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3、胫节贝螺旋线

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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:24:02
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五角形/五边形图案
五角形和五边形也具有黄金分割比例，因为五角形内三角形的边长比例是1:1.618，这可以在很动植物中发现。
　　1、五边形花蕊（这是我在公园拍摄的一朵花的花蕊，当时便被这神奇的五边形所吸引。）

此主题相关图片如下：4a32ee3bga2769210ce11&690.jpg
2、茑箩（新娘花、游龙草、五角星花）

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　　2、海星

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五角星黄金分割，其值是√5-1÷2，约等于0.618。一条线段分为两个不同长度的部分，短的部分和长的部分之比等于长的部分与原线段之比，这个比就是黄金分割点。

此主题相关图片如下：pentagram2.png
含有黄金分割的正五边形
五角星是边数最少多角形。最简单画它的方法是先画一个正五边形，把各角用直线相连并擦去原来的五边形。也可以延长原五边形的各边直到它们相交，从而得到一个大的五角星。
黄金分割比（golden ratio）， $图片点击可在新窗口打开查看$ ，满足：
$图片点击可在新窗口打开查看$
$图片点击可在新窗口打开查看$
$图片点击可在新窗口打开查看$
在正五边形和五角星中扮演一个重要的角色。每条边都被分割成几段小的线段，如果用一对线段中较长线段的长度除以较短线段的长度将得到 $图片点击可在新窗口打开查看$ 。
$图片点击可在新窗口打开查看$
红色＝蓝色＝绿色
蓝色绿色紫色
大五边形的一条边与一条蓝色线段等长，同样的小五角星的一条对角线与一条绿色线段等长。

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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:24:29
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»3«　松果和向日葵的生长螺旋线
　　两者的种子都是沿着两个反向旋转的交叉螺旋线生长的，而且每颗种子都同时属于这两种交叉的螺旋线。
　　1、松果（8条顺时针方向的螺旋线，13条逆时针方向的螺旋线，这个比例非常接近于黄金分割率。）

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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:24:47
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2、向日葵（21条顺时针方向，34逆时针方向，这个比例也接近于黄金分割率。）其它品种的螺旋线数量：34/55，55/89，89/144，正好是斐波纳契数列。

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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:25:08
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4«　斐波那契数列的画法
　　1、斐波纳契矩形
　　将斐波纳契数列(1，1，2，3，5，8，13，21)乘以一个系数，作为正方形的边长，按下图方式顺时针方向排列，构成一个斐波纳契矩形。

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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:25:27
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2、斐波纳契螺旋线
　　在上述斐波纳契矩形的基础上，在每一个正方形内，以正方形边长绘制一个1/4圆，如下图，就构成了斐波那契螺旋线。

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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:26:48
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斐波纳契数列对世界产生的影响几乎涉及到生活的方方面面；而在信息设计设计领域，也有不少设计师从中获得了很好的灵感，创造了优秀的作品。
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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:51:06
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4«　斐波那契数列的应用
　　1、建筑

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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:53:16
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4、生活创意（Treemap）

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--  作者：玉之蓝枫
--  发布时间：2016/12/5 13:54:33
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