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涡旋,神奇的斐波纳契黄金比例[琉璃艺术论坛]-中国琉璃网_China's Glass Culture
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标题: 涡旋,神奇的斐波纳契黄金比例
玉之蓝枫
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涡旋,神奇的斐波纳契黄金比例
  1.  对黄金分割的各种偏好并不仅限于人类的审美,它也是动植物这些生命成长方式中各种显眼的比例关系的一部分。本篇主要介绍大自然中生物中存在的神奇比例,这也艺术家和设计师获得灵感的一个重要方向

  斐波纳契数列:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, 144, 233, 377...。特点:(1)从第三个数起,每个数都是前两数之和。(2)从第三个数开始每隔两个数必是2的倍数,从第四个数开始每隔三个数必是3的倍数,从第五个数开始每隔四个数必是5的倍数...(3)该数列从15个数后相邻两项的比值无限趋向于黄金比例1.61803398...或0.618...。正因为数列的这些内在规律,受到了数学家及其他领域的青睐和认可

 

»1« 贝类螺旋轮廓线

  贝类的螺旋轮廓线显示生过程的积淀方式,它已经成为许多科学研究与艺术研究的课题。贝类的这些成长方式是以各种黄金分割比例形成的对数螺旋线,它们被认为是完美生长方式的理论。

  1鹦鹉螺螺旋线生长方式


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2、大西洋日晷贝 & 月亮蜗牛贝


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3、胫节贝螺旋线


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五角形/五边形图案

五角形和五边形也具有黄金分割比例,因为五角形内三角形的边长比例是1:1.618,这可以在很动植物中发现。

  1、五边形花蕊(这是我在公园拍摄的一朵花的花蕊,当时便被这神奇的五边形所吸引。)


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2、茑箩(新娘花、游龙草、五角星花)


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  2、海星


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五角星黄金分割,其值是√5-1÷2,约等于0.618。一条线段分为两个不同长度的部分,短的部分和长的部分之比等于长的部分与原线段之比,这个比就是黄金分割点。


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含有黄金分割的正五边形

角星是边数最少多角形。最简单画它的方法是先画一个正五边形,把各角用直线相连并擦去原来的五边形。也可以延长原五边形的各边直到它们相交,从而得到一个大的五角星。

黄金分割比(golden ratio),图片点击可在新窗口打开查看,满足:

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在正五边形和五角星中扮演一个重要的角色。每条边都被分割成几段小的线段,如果用一对线段中较长线段的长度除以较短线段的长度将得到图片点击可在新窗口打开查看

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红色蓝色绿色
蓝色绿色紫色

大五边形的一条边与一条蓝色线段等长,同样的小五角星的一条对角线与一条绿色线段等长。

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»3« 松果和向日葵的生长螺旋线

  两者的种子都是沿着两个反向旋转的交叉螺旋线生长的,而且每颗种子都同时属于这两种交叉的螺旋线。

  1、松果(8条顺时针方向的螺旋线,13条逆时针方向的螺旋线,这个比例非常接近于黄金分割率。)


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2、向日葵21条顺时针方向,34逆时针方向,这个比例也接近于黄金分割率其它品种的螺旋线数量34/5555/8989/144,正好是斐波纳契数列


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4« 斐波那契数列的画法 

  1、斐波纳契矩形

  将斐波纳契数列(1,1,2,3,5,8,13,21)乘以一个系数,作为正方形的边长,按下图方式顺时针方向排列,构成一个斐波纳契矩形


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2、斐波纳契螺旋线

  在上述斐波纳契矩形的基础上,在每一个正方形内,以正方形边长绘制一个1/4圆,如下图,就构成了斐波那契螺旋线。


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斐波纳契数列对世界产生的影响几乎涉及到生活的方方面面;而在信息设计设计领域,也有不少设计师从中获得了很好的灵感,创造了优秀的作品
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4« 斐波那契数列的应用 

  1、建筑


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4、生活创意(Treemap)


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